Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 78 + 47}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-91)(108-78)(108-47)}}{78}\normalsize = 46.9999371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-91)(108-78)(108-47)}}{91}\normalsize = 40.2856603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-91)(108-78)(108-47)}}{47}\normalsize = 77.9998955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 78 и 47 равна 46.9999371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 78 и 47 равна 40.2856603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 78 и 47 равна 77.9998955
Ссылка на результат
?n1=91&n2=78&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 67