Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 78 + 76}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-91)(122.5-78)(122.5-76)}}{78}\normalsize = 72.454472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-91)(122.5-78)(122.5-76)}}{91}\normalsize = 62.1038332}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-91)(122.5-78)(122.5-76)}}{76}\normalsize = 74.3611687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 78 и 76 равна 72.454472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 78 и 76 равна 62.1038332
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 78 и 76 равна 74.3611687
Ссылка на результат
?n1=91&n2=78&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 64