Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 79 + 13}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-91)(91.5-79)(91.5-13)}}{79}\normalsize = 5.36399406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-91)(91.5-79)(91.5-13)}}{91}\normalsize = 4.65665419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-91)(91.5-79)(91.5-13)}}{13}\normalsize = 32.5965793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 79 и 13 равна 5.36399406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 79 и 13 равна 4.65665419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 79 и 13 равна 32.5965793
Ссылка на результат
?n1=91&n2=79&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 22