Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 80 + 65}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-91)(118-80)(118-65)}}{80}\normalsize = 63.3275414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-91)(118-80)(118-65)}}{91}\normalsize = 55.6725639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-91)(118-80)(118-65)}}{65}\normalsize = 77.9415894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 80 и 65 равна 63.3275414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 80 и 65 равна 55.6725639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 80 и 65 равна 77.9415894
Ссылка на результат
?n1=91&n2=80&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 29