Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 82 + 53}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-91)(113-82)(113-53)}}{82}\normalsize = 52.4473051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-91)(113-82)(113-53)}}{91}\normalsize = 47.260209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-91)(113-82)(113-53)}}{53}\normalsize = 81.1448871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 82 и 53 равна 52.4473051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 82 и 53 равна 47.260209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 82 и 53 равна 81.1448871
Ссылка на результат
?n1=91&n2=82&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 6