Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 82 + 73}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-91)(123-82)(123-73)}}{82}\normalsize = 69.2820323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-91)(123-82)(123-73)}}{91}\normalsize = 62.4299632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-91)(123-82)(123-73)}}{73}\normalsize = 77.8236527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 82 и 73 равна 69.2820323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 82 и 73 равна 62.4299632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 82 и 73 равна 77.8236527
Ссылка на результат
?n1=91&n2=82&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 52