Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 83 + 61}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-91)(117.5-83)(117.5-61)}}{83}\normalsize = 59.3645999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-91)(117.5-83)(117.5-61)}}{91}\normalsize = 54.145734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-91)(117.5-83)(117.5-61)}}{61}\normalsize = 80.7747834}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 83 и 61 равна 59.3645999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 83 и 61 равна 54.145734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 83 и 61 равна 80.7747834
Ссылка на результат
?n1=91&n2=83&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 55