Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 85 + 37}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-85)(106.5-37)}}{85}\normalsize = 36.9541617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-85)(106.5-37)}}{91}\normalsize = 34.5176236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-85)(106.5-37)}}{37}\normalsize = 84.8946959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 85 и 37 равна 36.9541617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 85 и 37 равна 34.5176236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 85 и 37 равна 84.8946959
Ссылка на результат
?n1=91&n2=85&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 8