Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 85 + 40}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-91)(108-85)(108-40)}}{85}\normalsize = 39.8717945}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-91)(108-85)(108-40)}}{91}\normalsize = 37.242885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-91)(108-85)(108-40)}}{40}\normalsize = 84.7275634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 85 и 40 равна 39.8717945
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 85 и 40 равна 37.242885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 85 и 40 равна 84.7275634
Ссылка на результат
?n1=91&n2=85&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 71