Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 85 + 75}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-91)(125.5-85)(125.5-75)}}{85}\normalsize = 70.0189641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-91)(125.5-85)(125.5-75)}}{91}\normalsize = 65.4023291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-91)(125.5-85)(125.5-75)}}{75}\normalsize = 79.3548259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 85 и 75 равна 70.0189641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 85 и 75 равна 65.4023291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 85 и 75 равна 79.3548259
Ссылка на результат
?n1=91&n2=85&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 5