Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 12}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-91)(94.5-86)(94.5-12)}}{86}\normalsize = 11.199997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-91)(94.5-86)(94.5-12)}}{91}\normalsize = 10.5846126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-91)(94.5-86)(94.5-12)}}{12}\normalsize = 80.2666455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 12 равна 11.199997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 12 равна 10.5846126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 12 равна 80.2666455
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 49