Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 35}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-91)(106-86)(106-35)}}{86}\normalsize = 34.9441337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-91)(106-86)(106-35)}}{91}\normalsize = 33.0241264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-91)(106-86)(106-35)}}{35}\normalsize = 85.8627286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 35 равна 34.9441337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 35 равна 33.0241264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 35 равна 85.8627286
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 54