Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 45}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-91)(111-86)(111-45)}}{86}\normalsize = 44.5092221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-91)(111-86)(111-45)}}{91}\normalsize = 42.0636604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-91)(111-86)(111-45)}}{45}\normalsize = 85.0620688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 45 равна 44.5092221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 45 равна 42.0636604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 45 равна 85.0620688
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 37