Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 48}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-91)(112.5-86)(112.5-48)}}{86}\normalsize = 47.2857008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-91)(112.5-86)(112.5-48)}}{91}\normalsize = 44.6875854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-91)(112.5-86)(112.5-48)}}{48}\normalsize = 84.7202139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 48 равна 47.2857008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 48 равна 44.6875854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 48 равна 84.7202139
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 29