Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 57}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-91)(117-86)(117-57)}}{86}\normalsize = 55.3181467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-91)(117-86)(117-57)}}{91}\normalsize = 52.2786881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-91)(117-86)(117-57)}}{57}\normalsize = 83.4624669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 57 равна 55.3181467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 57 равна 52.2786881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 57 равна 83.4624669
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 55