Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 77}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-91)(127-86)(127-77)}}{86}\normalsize = 71.1969822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-91)(127-86)(127-77)}}{91}\normalsize = 67.2850601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-91)(127-86)(127-77)}}{77}\normalsize = 79.5187074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 77 равна 71.1969822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 77 равна 67.2850601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 77 равна 79.5187074
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 79