Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 83}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-91)(130-86)(130-83)}}{86}\normalsize = 75.3027421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-91)(130-86)(130-83)}}{91}\normalsize = 71.1652288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-91)(130-86)(130-83)}}{83}\normalsize = 78.024528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 83 равна 75.3027421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 83 равна 71.1652288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 83 равна 78.024528
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 48