Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 87 + 26}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-91)(102-87)(102-26)}}{87}\normalsize = 25.9991768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-91)(102-87)(102-26)}}{91}\normalsize = 24.8563558}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-91)(102-87)(102-26)}}{26}\normalsize = 86.9972454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 87 и 26 равна 25.9991768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 87 и 26 равна 24.8563558
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 87 и 26 равна 86.9972454
Ссылка на результат
?n1=91&n2=87&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 48