Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 87 + 30}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-91)(104-87)(104-30)}}{87}\normalsize = 29.9805371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-91)(104-87)(104-30)}}{91}\normalsize = 28.6627113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-91)(104-87)(104-30)}}{30}\normalsize = 86.9435577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 87 и 30 равна 29.9805371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 87 и 30 равна 28.6627113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 87 и 30 равна 86.9435577
Ссылка на результат
?n1=91&n2=87&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 37