Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 87 + 84}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-91)(131-87)(131-84)}}{87}\normalsize = 75.6748648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-91)(131-87)(131-84)}}{91}\normalsize = 72.3484971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-91)(131-87)(131-84)}}{84}\normalsize = 78.3775385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 87 и 84 равна 75.6748648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 87 и 84 равна 72.3484971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 87 и 84 равна 78.3775385
Ссылка на результат
?n1=91&n2=87&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 53