Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 85

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 87 + 85}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-91)(131.5-87)(131.5-85)}}{87}\normalsize = 76.3145966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-91)(131.5-87)(131.5-85)}}{91}\normalsize = 72.9601089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-91)(131.5-87)(131.5-85)}}{85}\normalsize = 78.1102342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 87 и 85 равна 76.3145966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 87 и 85 равна 72.9601089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 87 и 85 равна 78.1102342
Ссылка на результат
?n1=91&n2=87&n3=85