Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 88 + 19}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-91)(99-88)(99-19)}}{88}\normalsize = 18.973666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-91)(99-88)(99-19)}}{91}\normalsize = 18.3481605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-91)(99-88)(99-19)}}{19}\normalsize = 87.8780318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 88 и 19 равна 18.973666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 88 и 19 равна 18.3481605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 88 и 19 равна 87.8780318
Ссылка на результат
?n1=91&n2=88&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 82