Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 88 + 30}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-91)(104.5-88)(104.5-30)}}{88}\normalsize = 29.9290176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-91)(104.5-88)(104.5-30)}}{91}\normalsize = 28.9423467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-91)(104.5-88)(104.5-30)}}{30}\normalsize = 87.7917849}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 88 и 30 равна 29.9290176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 88 и 30 равна 28.9423467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 88 и 30 равна 87.7917849
Ссылка на результат
?n1=91&n2=88&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 75