Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 88 + 64}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-91)(121.5-88)(121.5-64)}}{88}\normalsize = 60.7213905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-91)(121.5-88)(121.5-64)}}{91}\normalsize = 58.7195864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-91)(121.5-88)(121.5-64)}}{64}\normalsize = 83.4919119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 88 и 64 равна 60.7213905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 88 и 64 равна 58.7195864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 88 и 64 равна 83.4919119
Ссылка на результат
?n1=91&n2=88&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 91