Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 88 + 9}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-91)(94-88)(94-9)}}{88}\normalsize = 8.61900169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-91)(94-88)(94-9)}}{91}\normalsize = 8.33485877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-91)(94-88)(94-9)}}{9}\normalsize = 84.2746832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 88 и 9 равна 8.61900169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 88 и 9 равна 8.33485877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 88 и 9 равна 84.2746832
Ссылка на результат
?n1=91&n2=88&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 105