Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 89 + 61}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-91)(120.5-89)(120.5-61)}}{89}\normalsize = 58.0040449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-91)(120.5-89)(120.5-61)}}{91}\normalsize = 56.7292307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-91)(120.5-89)(120.5-61)}}{61}\normalsize = 84.6288524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 89 и 61 равна 58.0040449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 89 и 61 равна 56.7292307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 89 и 61 равна 84.6288524
Ссылка на результат
?n1=91&n2=89&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 61