Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 90 + 66}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-91)(123.5-90)(123.5-66)}}{90}\normalsize = 61.7901104}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-91)(123.5-90)(123.5-66)}}{91}\normalsize = 61.1110982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-91)(123.5-90)(123.5-66)}}{66}\normalsize = 84.2592415}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 90 и 66 равна 61.7901104
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 90 и 66 равна 61.1110982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 90 и 66 равна 84.2592415
Ссылка на результат
?n1=91&n2=90&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 51