Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 91 + 16}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-91)(99-91)(99-16)}}{91}\normalsize = 15.9380518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-91)(99-91)(99-16)}}{91}\normalsize = 15.9380518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-91)(99-91)(99-16)}}{16}\normalsize = 90.6476696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 91 и 16 равна 15.9380518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 91 и 16 равна 15.9380518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 91 и 16 равна 90.6476696
Ссылка на результат
?n1=91&n2=91&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 64