Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 91 + 19}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-91)(100.5-19)}}{91}\normalsize = 18.8961812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-91)(100.5-19)}}{91}\normalsize = 18.8961812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-91)(100.5-91)(100.5-19)}}{19}\normalsize = 90.5027624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 91 и 19 равна 18.8961812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 91 и 19 равна 18.8961812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 91 и 19 равна 90.5027624
Ссылка на результат
?n1=91&n2=91&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 83