Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 91 + 57}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-91)(119.5-91)(119.5-57)}}{91}\normalsize = 54.1324177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-91)(119.5-91)(119.5-57)}}{91}\normalsize = 54.1324177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-91)(119.5-91)(119.5-57)}}{57}\normalsize = 86.4219301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 91 и 57 равна 54.1324177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 91 и 57 равна 54.1324177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 91 и 57 равна 86.4219301
Ссылка на результат
?n1=91&n2=91&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 50