Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 91 + 75}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-91)(128.5-91)(128.5-75)}}{91}\normalsize = 68.3358067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-91)(128.5-91)(128.5-75)}}{91}\normalsize = 68.3358067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-91)(128.5-91)(128.5-75)}}{75}\normalsize = 82.9141122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 91 и 75 равна 68.3358067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 91 и 75 равна 68.3358067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 91 и 75 равна 82.9141122
Ссылка на результат
?n1=91&n2=91&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 7