Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 48 и 46

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=92+48+462=93\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 48 + 46}{2}} \normalsize = 93}
hb=293(9392)(9348)(9346)48=18.4792958\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-92)(93-48)(93-46)}}{48}\normalsize = 18.4792958}
ha=293(9392)(9348)(9346)92=9.64137175\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-92)(93-48)(93-46)}}{92}\normalsize = 9.64137175}
hc=293(9392)(9348)(9346)46=19.2827435\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-92)(93-48)(93-46)}}{46}\normalsize = 19.2827435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 48 и 46 равна 18.4792958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 48 и 46 равна 9.64137175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 48 и 46 равна 19.2827435
Ссылка на результат
?n1=92&n2=48&n3=46