Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 53 + 49}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-92)(97-53)(97-49)}}{53}\normalsize = 38.1919605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-92)(97-53)(97-49)}}{92}\normalsize = 22.0018903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-92)(97-53)(97-49)}}{49}\normalsize = 41.3096715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 53 и 49 равна 38.1919605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 53 и 49 равна 22.0018903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 53 и 49 равна 41.3096715
Ссылка на результат
?n1=92&n2=53&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 100 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 12