Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 54 + 47}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-92)(96.5-54)(96.5-47)}}{54}\normalsize = 35.3999961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-92)(96.5-54)(96.5-47)}}{92}\normalsize = 20.7782586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-92)(96.5-54)(96.5-47)}}{47}\normalsize = 40.6723359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 54 и 47 равна 35.3999961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 54 и 47 равна 20.7782586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 54 и 47 равна 40.6723359
Ссылка на результат
?n1=92&n2=54&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 49 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 49 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 87