Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 55 + 43}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-92)(95-55)(95-43)}}{55}\normalsize = 27.9976386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-92)(95-55)(95-43)}}{92}\normalsize = 16.7377187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-92)(95-55)(95-43)}}{43}\normalsize = 35.8109331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 55 и 43 равна 27.9976386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 55 и 43 равна 16.7377187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 55 и 43 равна 35.8109331
Ссылка на результат
?n1=92&n2=55&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 20 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 94