Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 55 + 47}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-92)(97-55)(97-47)}}{55}\normalsize = 36.6984585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-92)(97-55)(97-47)}}{92}\normalsize = 21.9392959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-92)(97-55)(97-47)}}{47}\normalsize = 42.9450047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 55 и 47 равна 36.6984585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 55 и 47 равна 21.9392959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 55 и 47 равна 42.9450047
Ссылка на результат
?n1=92&n2=55&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 73