Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 57 + 43}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-92)(96-57)(96-43)}}{57}\normalsize = 31.2601452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-92)(96-57)(96-43)}}{92}\normalsize = 19.3676986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-92)(96-57)(96-43)}}{43}\normalsize = 41.4378669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 57 и 43 равна 31.2601452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 57 и 43 равна 19.3676986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 57 и 43 равна 41.4378669
Ссылка на результат
?n1=92&n2=57&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 36