Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 63 + 33}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-92)(94-63)(94-33)}}{63}\normalsize = 18.92841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-92)(94-63)(94-33)}}{92}\normalsize = 12.961846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-92)(94-63)(94-33)}}{33}\normalsize = 36.1360555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 63 и 33 равна 18.92841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 63 и 33 равна 12.961846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 63 и 33 равна 36.1360555
Ссылка на результат
?n1=92&n2=63&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 34