Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 63 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 63 + 60}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-63)(107.5-60)}}{63}\normalsize = 59.5780573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-63)(107.5-60)}}{92}\normalsize = 40.7980175}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-63)(107.5-60)}}{60}\normalsize = 62.5569602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 63 и 60 равна 59.5780573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 63 и 60 равна 40.7980175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 63 и 60 равна 62.5569602
Ссылка на результат
?n1=92&n2=63&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 38