Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 64 + 35}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-92)(95.5-64)(95.5-35)}}{64}\normalsize = 24.9412775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-92)(95.5-64)(95.5-35)}}{92}\normalsize = 17.3504539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-92)(95.5-64)(95.5-35)}}{35}\normalsize = 45.6069074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 64 и 35 равна 24.9412775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 64 и 35 равна 17.3504539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 64 и 35 равна 45.6069074
Ссылка на результат
?n1=92&n2=64&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 72