Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 64 + 57}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-92)(106.5-64)(106.5-57)}}{64}\normalsize = 56.3256084}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-92)(106.5-64)(106.5-57)}}{92}\normalsize = 39.1830319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-92)(106.5-64)(106.5-57)}}{57}\normalsize = 63.2427883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 64 и 57 равна 56.3256084
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 64 и 57 равна 39.1830319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 64 и 57 равна 63.2427883
Ссылка на результат
?n1=92&n2=64&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 28