Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 68 + 51}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-68)(105.5-51)}}{68}\normalsize = 50.1797025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-68)(105.5-51)}}{92}\normalsize = 37.0893453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-68)(105.5-51)}}{51}\normalsize = 66.90627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 68 и 51 равна 50.1797025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 68 и 51 равна 37.0893453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 68 и 51 равна 66.90627
Ссылка на результат
?n1=92&n2=68&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 11 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 77