Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 69 + 49}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-92)(105-69)(105-49)}}{69}\normalsize = 48.0831039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-92)(105-69)(105-49)}}{92}\normalsize = 36.0623279}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-92)(105-69)(105-49)}}{49}\normalsize = 67.7088605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 69 и 49 равна 48.0831039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 69 и 49 равна 36.0623279
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 69 и 49 равна 67.7088605
Ссылка на результат
?n1=92&n2=69&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 35