Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 71 + 22}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-71)(92.5-22)}}{71}\normalsize = 7.458325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-71)(92.5-22)}}{92}\normalsize = 5.75588125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-71)(92.5-22)}}{22}\normalsize = 24.0700489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 71 и 22 равна 7.458325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 71 и 22 равна 5.75588125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 71 и 22 равна 24.0700489
Ссылка на результат
?n1=92&n2=71&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 22 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 22 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 5