Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 22

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 71 + 22}{2}} \normalsize = 92.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-71)(92.5-22)}}{71}\normalsize = 7.458325}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-71)(92.5-22)}}{92}\normalsize = 5.75588125}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-71)(92.5-22)}}{22}\normalsize = 24.0700489}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 71 и 22 равна 7.458325

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 71 и 22 равна 5.75588125

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 71 и 22 равна 24.0700489

Ссылка на результат

?n1=92&n2=71&n3=22