Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 72 + 57}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-92)(110.5-72)(110.5-57)}}{72}\normalsize = 56.9995935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-92)(110.5-72)(110.5-57)}}{92}\normalsize = 44.6083775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-92)(110.5-72)(110.5-57)}}{57}\normalsize = 71.9994865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 72 и 57 равна 56.9995935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 72 и 57 равна 44.6083775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 72 и 57 равна 71.9994865
Ссылка на результат
?n1=92&n2=72&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 70