Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 72 + 60}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-92)(112-72)(112-60)}}{72}\normalsize = 59.9588336}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-92)(112-72)(112-60)}}{92}\normalsize = 46.9243046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-92)(112-72)(112-60)}}{60}\normalsize = 71.9506003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 72 и 60 равна 59.9588336
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 72 и 60 равна 46.9243046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 72 и 60 равна 71.9506003
Ссылка на результат
?n1=92&n2=72&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 31