Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 73 + 53}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-92)(109-73)(109-53)}}{73}\normalsize = 52.9529438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-92)(109-73)(109-53)}}{92}\normalsize = 42.0170098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-92)(109-73)(109-53)}}{53}\normalsize = 72.9351868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 73 и 53 равна 52.9529438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 73 и 53 равна 42.0170098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 73 и 53 равна 72.9351868
Ссылка на результат
?n1=92&n2=73&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 64