Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 74 + 38}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-74)(102-38)}}{74}\normalsize = 36.5399008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-74)(102-38)}}{92}\normalsize = 29.3907898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-74)(102-38)}}{38}\normalsize = 71.156649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 74 и 38 равна 36.5399008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 74 и 38 равна 29.3907898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 74 и 38 равна 71.156649
Ссылка на результат
?n1=92&n2=74&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 32