Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 74 + 51}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-92)(108.5-74)(108.5-51)}}{74}\normalsize = 50.9329214}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-92)(108.5-74)(108.5-51)}}{92}\normalsize = 40.9677846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-92)(108.5-74)(108.5-51)}}{51}\normalsize = 73.9026703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 74 и 51 равна 50.9329214
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 74 и 51 равна 40.9677846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 74 и 51 равна 73.9026703
Ссылка на результат
?n1=92&n2=74&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 54