Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 74 + 54}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-92)(110-74)(110-54)}}{74}\normalsize = 53.9978086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-92)(110-74)(110-54)}}{92}\normalsize = 43.4330199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-92)(110-74)(110-54)}}{54}\normalsize = 73.9969969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 74 и 54 равна 53.9978086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 74 и 54 равна 43.4330199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 74 и 54 равна 73.9969969
Ссылка на результат
?n1=92&n2=74&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 25